Exploring Linear Patterns
• Class 9 Mathematics • Ganita Manjari
Practice Mode:
पहले question खुद solve करने की कोशिश करें।
अगर समझ नहीं आए तो
हिंदी में समझें
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अपना answer try करने के बाद
Solution देखें
button से पूरा तरीका check करें।
Question 1
A student has ₹500 in her savings bank account.
She gets ₹150 every month as pocket money.
How much money will she have at the end of every month
from the second month onwards?
Find a linear expression to represent the amount
she will have in the nth month.
हिंदी में समझें:
Student के savings account में शुरुआत में
₹500 हैं।
हर महीने उसे
₹150
pocket money मिलती है।
इसलिए हर नया month आने पर उसकी total amount
₹150 से बढ़ेगी।
इसलिए nth month की amount निकालने के लिए:
शुरुआती amount + हर महीने मिलने वाली amount × months
यानी:
500 + 150n
Step-by-Step Solution:
Initial amount:
₹500
Monthly pocket money:
₹150
इसलिए nth month की amount:
A(n) = 500 + 150n
कुछ months की values:
Month
Amount (₹)
1
650
2
800
3
950
4
1100
✅ Linear Expression:
A(n) = 500 + 150n
Question 2
A rally starts with 120 members.
Each hour, 9 members drop out of the group.
How many members will remain after
1, 2, 3, ... hours?
Find a linear expression to represent the number
of members at the end of the nth hour.
हिंदी में समझें:
Rally में शुरुआत में
120 members
हैं।
हर hour में
9 members
group छोड़ देते हैं।
इसलिए हर hour members की संख्या
9 से कम होगी।
nth hour में:
120 − 9n
members बचेंगे।
Step-by-Step Solution:
Initial members:
120
हर hour कमी:
9 members
इसलिए nth hour:
M(n) = 120 − 9n
Table:
Hour
Members
1
111
2
102
3
93
4
84
✅ Linear Expression:
M(n) = 120 − 9n
Question 3
Suppose the length of a rectangle is 13 cm.
Find the area if the breadth is:
(i)
12 cm
(ii)
10 cm
(iii)
8 cm
Find the linear pattern representing
the area of the rectangle.
हिंदी में समझें:
Rectangle की length हमेशा
13 cm
है।
Rectangle का area:
Length × Breadth
इसलिए:
Area = 13 × breadth
अब अलग-अलग breadth की values डालकर area निकालेंगे।
Step-by-Step Solution:
Area of rectangle:
Area = Length × Breadth
Length = 13 cm.
(i) Breadth = 12 cm
Area = 13 × 12
= 156 cm²
(ii) Breadth = 10 cm
Area = 13 × 10
= 130 cm²
(iii) Breadth = 8 cm
Area = 13 × 8
= 104 cm²
इसलिए area का linear pattern:
A = 13b
जहाँ b breadth है।
✅ Final Answers:
12 cm → 156 cm²
10 cm → 130 cm²
8 cm → 104 cm²
Linear pattern:
A = 13b
Question 4
Suppose the length of a rectangular box is 7 cm
and breadth is 11 cm.
Find the volume if the height is:
(i)
5 cm
(ii)
9 cm
(iii)
13 cm
Find the linear pattern representing
the volume of the rectangular box.
हिंदी में समझें:
Box की length = 7 cm
Breadth = 11 cm
Cuboid/rectangular box का volume:
Length × Breadth × Height
पहले 7 × 11 = 77 निकालें।
इसलिए:
Volume = 77 × height
Step-by-Step Solution:
Given:
Length = 7 cm
Breadth = 11 cm
Base area:
7 × 11 = 77 cm²
इसलिए:
Volume = 77 × h
(i) Height = 5 cm
Volume = 77 × 5
= 385 cm³
(ii) Height = 9 cm
Volume = 77 × 9
= 693 cm³
(iii) Height = 13 cm
Volume = 77 × 13
= 1001 cm³
✅ Linear Pattern:
V = 77h
Values:
5 cm → 385 cm³
9 cm → 693 cm³
13 cm → 1001 cm³
Question 5
Sarita is reading a book of 500 pages.
She reads 20 pages every day.
How many pages will be left after 15 days?
Express this as a linear pattern.
हिंदी में समझें:
Book में कुल
500 pages
हैं।
Sarita हर दिन
20 pages
पढ़ती है।
इसलिए हर दिन remaining pages
20 से कम होंगे।
n days के बाद:
500 − 20n
pages बचेंगे।
Step-by-Step Solution:
Total pages:
500
Pages read per day:
20
इसलिए n days के बाद remaining pages:
P(n) = 500 − 20n
अब 15 days के लिए:
P(15)
= 500 − 20(15)
= 500 − 300
= 200
✅ Answer:
15 days के बाद
200 pages
बचेंगे।
Linear pattern:
P(n) = 500 − 20n
Exercise 2.3 Complete ✓
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5 questions
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