Class 9 Mathematics • Ganita Manjari • Exercise & Important Questions
Study Method:
पहले question को खुद पढ़कर समझने की कोशिश करें।
अगर समझ नहीं आए तो
हिंदी में समझें पर click करें।
उसके बाद पूरा तरीका देखने के लिए
Solution देखें पर click करें।
Exercise 1.1
Exercise 1.1 – Question 1
Question 1
Fig. 1.3 shows Reiaan’s room with points OABC
marking its corners. The x- and y-axes are marked
in the figure. Point O is the origin.
Referring to Fig. 1.3, answer the following questions.
Fig. 1.3 – Reiaan’s Room
(i)
If D₁R₁ represents the door to Reiaan’s room,
how far is the door from the left wall (the y-axis)
of the room? How far is the door from the x-axis?
हिंदी में समझें:
Figure में D₁ point x-axis पर है।
D₁ की x-coordinate 8 है।
इसलिए y-axis (left wall) से door की दूरी
8 units है।
क्योंकि door x-axis पर है, इसलिए x-axis से इसकी
दूरी 0 units है।
Solution:
D₁ = (8, 0)
y-axis से दूरी = x-coordinate = 8 units
x-axis से दूरी = y-coordinate = 0 units
(ii)
What are the coordinates of D₁?
हिंदी में समझें:
D₁ point x-axis पर है और figure में यह
y-axis से 8 units दूर है।
इसलिए इसका x-coordinate 8 और y-coordinate 0 होगा।
Solution:
D₁ के coordinates हैं:
D₁ = (8, 0)
(iii)
If R₁ is the point (11.5, 0), how wide is the door?
Do you think this is a comfortable width for the room
door? If a person in a wheelchair wants to enter the
room, will he/she be able to do so easily?
हिंदी में समझें:
Door की width निकालने के लिए D₁ और R₁ के
x-coordinates का difference लेते हैं।
11.5 − 8 = 3.5 units
यानी door की width 3.5 units है।
Figure के scale के अनुसार यह पर्याप्त चौड़ी दिखाई गई है,
इसलिए wheelchair से entry आसानी से हो सकती है।
Solution:
D₁ = (8, 0)
R₁ = (11.5, 0)
Door width:
11.5 − 8 = 3.5 units
इसलिए door की width 3.5 units है।
Figure में यह पर्याप्त चौड़ी है और wheelchair
वाले व्यक्ति के लिए आसानी से प्रवेश करने योग्य
दिखाई गई है।
(iv)
If B₁ (0, 1.5) and B₂ (0, 4) represent the ends
of the bathroom door, is the bathroom door narrower
or wider than the room door?
हिंदी में समझें:
Bathroom door की width निकालने के लिए B₁ और B₂
के y-coordinates का difference लेंगे।
4 − 1.5 = 2.5 units
Room door की width 3.5 units थी।
इसलिए bathroom door उससे छोटा है।
Solution:
B₁ = (0, 1.5)
B₂ = (0, 4)
Bathroom door width:
4 − 1.5 = 2.5 units
Room door = 3.5 units
Bathroom door = 2.5 units
इसलिए bathroom door room door से narrower है।
Important Questions
नीचे Chapter 1 के important questions दिए गए हैं।
इनमें पहले question पढ़कर खुद answer करने की कोशिश करें।
फिर जरूरत होने पर Hindi explanation देखें।
A. Coordinate Basics
Question 1
What is the purpose of using coordinates?
Coordinates help us describe the position of a point
precisely using numbers.
हिंदी में समझें:
Coordinates का उपयोग किसी point की exact position बताने
के लिए किया जाता है। हम numbers की मदद से यह बताते हैं कि
point कहाँ स्थित है।
Question 2
What is a coordinate plane?
A coordinate plane is a two-dimensional plane formed by
two perpendicular coordinate axes.
हिंदी में समझें:
Coordinate plane एक two-dimensional plane होता है जो
दो एक-दूसरे पर perpendicular axes से बनता है।
Question 3
Name the two coordinate axes.
The two coordinate axes are the x-axis and the y-axis.
हिंदी में समझें:
Coordinate plane में दो axes होती हैं:
horizontal axis को x-axis और vertical axis को y-axis कहते हैं।
Question 4
What is the origin?
The origin is the point where the x-axis and y-axis intersect.
Its coordinates are (0, 0).
हिंदी में समझें:
जहाँ x-axis और y-axis एक-दूसरे को काटती हैं, उस point को
origin कहते हैं। इसके coordinates (0, 0) होते हैं।
B. Ordered Pairs
Question 5
What is an ordered pair?
An ordered pair is a pair of numbers written in a specific
order as (x, y) to represent the position of a point.
हिंदी में समझें:
Ordered pair दो numbers का एक निश्चित क्रम होता है,
जैसे (x, y)। पहला number x-coordinate और दूसरा y-coordinate
बताता है।
Question 6
In the point (6, 9), what are the x-coordinate and
y-coordinate?
The x-coordinate is 6 and the y-coordinate is 9.
हिंदी में समझें:
Point (6, 9) में पहला number 6 है, इसलिए x-coordinate = 6।
दूसरा number 9 है, इसलिए y-coordinate = 9।
Question 7
Are the points (2, 5) and (5, 2) the same?
No. They represent different points because the order of
coordinates is different.
हिंदी में समझें:
नहीं। दोनों points अलग हैं क्योंकि ordered pair में
numbers का order important होता है।
Question 8
In the ordered pair (-4, 7), which coordinate is negative?
The x-coordinate is negative because it is -4.
हिंदी में समझें:
(-4, 7) में पहला number -4 है। पहला number x-coordinate
होता है, इसलिए x-coordinate negative है।
C. Direction and Signs
Question 9
What does a positive x-coordinate generally indicate?
A positive x-coordinate indicates a position to the right
of the y-axis.
हिंदी में समझें:
Positive x का मतलब point y-axis के right side में है।
Question 10
What does a negative x-coordinate generally indicate?
A negative x-coordinate indicates a position to the left
of the y-axis.
हिंदी में समझें:
Negative x का मतलब point y-axis के left side में है।
Question 11
What does a positive y-coordinate generally indicate?
A positive y-coordinate indicates a position above the x-axis.
हिंदी में समझें:
Positive y का मतलब point x-axis के ऊपर है।
Question 12
What does a negative y-coordinate generally indicate?
A negative y-coordinate indicates a position below the x-axis.
हिंदी में समझें:
Negative y का मतलब point x-axis के नीचे है।
D. Quadrants
Question 13
What are the signs of x and y coordinates in the First Quadrant?
Both x and y coordinates are positive.
हिंदी में समझें:
First Quadrant में x और y दोनों positive होते हैं:
(+, +)
Question 14
What are the signs of x and y coordinates in the Second Quadrant?
The x-coordinate is negative and the y-coordinate is positive.
हिंदी में समझें:
Second Quadrant में x negative और y positive होता है:
(-, +)
Question 15
What are the signs of x and y coordinates in the Third Quadrant?
Both x and y coordinates are negative.
हिंदी में समझें:
Third Quadrant में x और y दोनों negative होते हैं:
(-, -)
Question 16
What are the signs of x and y coordinates in the Fourth Quadrant?
The x-coordinate is positive and the y-coordinate is negative.
हिंदी में समझें:
Fourth Quadrant में x positive और y negative होता है:
(+, -)
E. Identify the Quadrant
Question 17
In which quadrant does the point (4, 6) lie?
Both coordinates are positive, so the point lies in the
First Quadrant.
हिंदी में समझें:
(4, 6) में x और y दोनों positive हैं, इसलिए point
First Quadrant में है।
Question 18
In which quadrant does the point (-3, 7) lie?
x is negative and y is positive, so the point lies in the
Second Quadrant.
हिंदी में समझें:
(-3, 7) में x negative और y positive है, इसलिए point
Second Quadrant में है।
Question 19
In which quadrant does the point (-5, -2) lie?
Both coordinates are negative, so the point lies in the
Third Quadrant.
हिंदी में समझें:
(-5, -2) में दोनों coordinates negative हैं, इसलिए point
Third Quadrant में है।
Question 20
In which quadrant does the point (8, -3) lie?
x is positive and y is negative, so the point lies in the
Fourth Quadrant.
हिंदी में समझें:
(8, -3) में x positive और y negative है, इसलिए point
Fourth Quadrant में है।
F. Points on the Axes
Question 21
What is the y-coordinate of a point on the x-axis?
The y-coordinate is zero.
हिंदी में समझें:
x-axis पर किसी भी point का y-coordinate 0 होता है।
इसलिए point का form (x, 0) होता है।
Question 22
What is the x-coordinate of a point on the y-axis?
The x-coordinate is zero.
हिंदी में समझें:
y-axis पर किसी भी point का x-coordinate 0 होता है।
इसलिए point का form (0, y) होता है।
Question 23
On which axis does the point (7, 0) lie?
The point lies on the x-axis because its y-coordinate is zero.
हिंदी में समझें:
(7, 0) में y-coordinate 0 है। इसलिए यह point x-axis पर है।
Question 24
On which axis does the point (0, -5) lie?
The point lies on the y-axis because its x-coordinate is zero.
हिंदी में समझें:
(0, -5) में x-coordinate 0 है। इसलिए यह point y-axis पर है।
G. Distance on Coordinate Grid
Question 25
Find the horizontal distance between (2, 4) and (8, 4).
Since the y-coordinate is the same:
Distance = |8 - 2| = 6 units
हिंदी में समझें:
दोनों points का y-coordinate 4 है, इसलिए यह horizontal
line पर हैं। x-coordinates का difference लेते हैं:
|8 - 2| = 6 units।
Question 26
Find the vertical distance between (-3, 2) and (-3, 9).
Since the x-coordinate is the same:
Distance = |9 - 2| = 7 units
हिंदी में समझें:
दोनों points का x-coordinate -3 है, इसलिए यह vertical
line पर हैं। y-coordinates का difference:
|9 - 2| = 7 units।
Question 27
Find the distance between (-4, 5) and (3, 5).
Distance = |3 - (-4)| = 7 units
हिंदी में समझें:
दोनों का y-coordinate same है। इसलिए horizontal distance
x-coordinates के बीच का absolute difference होगा:
|3 - (-4)| = 7 units।
Question 28
Find the distance between (6, -2) and (6, 5).
Distance = |5 - (-2)| = 7 units
हिंदी में समझें:
दोनों points का x-coordinate 6 है। इसलिए यह vertical line
पर हैं। y-coordinates का difference:
|5 - (-2)| = 7 units।
H. Mixed Practice
Question 29
Which quadrant contains the point (-8, 4)?
The point lies in the Second Quadrant.
हिंदी में समझें:
x negative है और y positive है। इसलिए point Second
Quadrant में होगा।
Question 30
A point has coordinates (0, 0). What is special about this point?
It is the origin, where the x-axis and y-axis intersect.
हिंदी में समझें:
(0, 0) origin है। इसी point पर x-axis और y-axis
एक-दूसरे को intersect करती हैं।
Question 31
A point has a positive x-coordinate and a negative
y-coordinate. In which quadrant must it lie?
It must lie in the Fourth Quadrant.
हिंदी में समझें:
x positive और y negative का combination (+, -) होता है।
इसलिए point Fourth Quadrant में होगा।
Question 32
A point has a negative x-coordinate and zero y-coordinate.
On which axis will it lie?
It will lie on the x-axis.
हिंदी में समझें:
जब y-coordinate 0 होता है, point x-axis पर होता है।
x negative या positive होने से axis नहीं बदलती।
Quick Revision Challenge
Define coordinate and coordinate plane.
What is an ordered pair?
What is the origin?
Identify the x-coordinate and y-coordinate of a point.
Remember the signs of all four quadrants.
Identify points lying on the x-axis and y-axis.
Find horizontal and vertical distances on a coordinate grid.
Practise converting coordinate signs into quadrant names.
Study Resource
For textbook-aligned study, refer to the Ganita Manjari
mathematics textbook.