Class 9 Mathematics • Ganita Manjari • Chapter 1
Orienting Yourself: The Use of Coordinates
Student Practice Mode:
पहले question को ध्यान से पढ़कर खुद solve करने की कोशिश करें।
अगर question समझ में न आए तो
“हिंदी में समझें”
button दबाएँ।
अपना answer try करने के बाद
“Solution देखें”
button दबाकर पूरा solution देखें।
📐 Fig. 1.5 — Reiaan's House Coordinate Map
Fig. 1.5
Question 1
Place Reiaan’s rectangular study table with three of its
feet at the points (8, 9), (11, 9) and (11, 7).
(i)
Where will the fourth foot of the table be?
(ii)
Is this a good spot for the table?
(iii)
What is the width of the table? The length?
Can you make out the height of the table?
हिंदी में समझें:
तीन feet दिए गए हैं:
(8, 9), (11, 9), (11, 7)।
क्योंकि table rectangle है, इसलिए चौथा corner
उन coordinates से बनेगा जहाँ x-coordinate 8 और
y-coordinate 7 होगा।
इसलिए चौथा point होगा:
(8, 7)।
Table की horizontal side 11 − 8 = 3 units और
vertical side 9 − 7 = 2 units है।
Height floor के coordinate diagram से नहीं निकाली जा सकती,
क्योंकि यह केवल floor plan दिखाता है।
Solution:
(i) Fourth foot:
x-coordinate = 8
y-coordinate = 7
इसलिए चौथा foot = (8, 7)
(ii) Is this a good spot?
हाँ, diagram के अनुसार यह table bedroom के अंदर
एक rectangular position में रखा जा सकता है।
यह एक judgement-based question है, इसलिए student
room layout के अनुसार अपना reason भी लिख सकता है.
(iii) Width and length:
Horizontal distance:
11 − 8 = 3 units
Vertical distance:
9 − 7 = 2 units
इसलिए table की dimensions:
3 ft × 2 ft
हैं, क्योंकि figure में 1 unit = 1 ft माना गया है।
Height floor plan से determine नहीं की जा सकती।
Question 2
If the bathroom door has a hinge at B₁ and opens into
the bedroom, will it hit the wardrobe?
Are there any changes you would suggest if the door
is made wider?
हिंदी में समझें:
Bathroom door का hinge point B₁ है।
Door B₁ से B₂ तक है। जब door bedroom की तरफ
खुलेगा, तो उसका free end wardrobe की तरफ जाएगा।
Figure में wardrobe x = 3 से शुरू होता है।
इसलिए current door के swing को देखकर यह wardrobe से
नहीं टकराता।
लेकिन अगर door को बहुत ज्यादा चौड़ा कर दिया जाए,
तो उसका end wardrobe के क्षेत्र में जा सकता है।
Solution:
Figure से:
B₁ = (0, 1.5)
B₂ = (0, 4)
Door width = 4 − 1.5
= 2.5 ft
Door B₁ पर hinged है और bedroom की तरफ खुलता है।
Current width के साथ उसका free end wardrobe तक नहीं
पहुँचता, क्योंकि wardrobe लगभग x = 3 से शुरू होता है।
इसलिए:
Current door wardrobe से नहीं टकराएगा।
यदि door को wider किया जाए, तो:
door swing का radius बढ़ जाएगा।
door wardrobe से टकरा सकता है।
wardrobe को थोड़ा पीछे किया जा सकता है।
या door की width कम रखी जा सकती है।
Question 3
Look at Reiaan’s bathroom.
(i)
What are the coordinates of the four corners
O, F, R, and P of the bathroom?
(ii)
What is the shape of the showering area SHWR
in Reiaan’s bathroom?
Write the coordinates of the four corners.
(iii)
Mark off a 3 ft × 2 ft space for the washbasin
and a 2 ft × 3 ft space for the toilet.
Write the coordinates of the corners of these spaces.
हिंदी में समझें:
पहले bathroom की boundary देखो।
Origin O = (0,0) है।
Bathroom left side में है, इसलिए उसके x-coordinates
negative होंगे।
Figure में bathroom की left wall x = -6 और ऊपर की wall
y = 9 है।
इसलिए चार corners:
O(0,0), F(0,9), R(-6,9), P(-6,0)
होंगे।
Showering area एक rectangle है।
उसके corners:
S(-6,6), H(-2,6), W(-2,9), R(-6,9)
हैं।
Washbasin और toilet के लिए एक से अधिक valid placements
बनाए जा सकते हैं। इसलिए solution में एक possible placement
दिया गया है।
Solution:
(i) Bathroom के four corners:
O = (0, 0)
F = (0, 9)
R = (-6, 9)
P = (-6, 0)
(ii) Shape of SHWR:
SHWR एक rectangle है।
उसके four corners हैं:
S = (-6, 6)
H = (-2, 6)
W = (-2, 9)
R = (-6, 9)
(iii) Washbasin और toilet:
इस part में space को bathroom के अंदर कई तरीकों से
place किया जा सकता है।
नीचे एक valid example दिया गया है।
Washbasin — 3 ft × 2 ft:
(-5, 0)
(-2, 0)
(-2, 2)
(-5, 2)
Toilet — 2 ft × 3 ft:
(-5, 2)
(-3, 2)
(-3, 5)
(-5, 5)
Note:
Washbasin और toilet के लिए placement student
अपने diagram में अलग तरीके से भी कर सकता है,
जब तक dimensions 3×2 ft और 2×3 ft सही रहें
और spaces bathroom के अंदर हों।
Question 4
Other rooms in the house:
(i)
Reiaan’s room door leads from the dining room which
has the length 18 ft and width 15 ft.
The length of the dining room extends from point P to point A.
Sketch the dining room and mark the coordinates of its corners.
(ii)
Place a rectangular 5 ft × 3 ft dining table precisely
in the centre of the dining room.
Write down the coordinates of the feet of the table.
हिंदी में समझें:
Dining room की length P से A तक 18 ft है।
Figure में:
P = (-6,0)
और
A = (12,0)
हैं।
इसलिए opposite side 15 ft ऊपर होगी।
Dining room का centre निकालने के लिए left और right
तथा bottom और top coordinates का midpoint लेते हैं।
फिर 5 ft × 3 ft table को centre के चारों तरफ
बराबर distance पर रखना है।
Solution:
(i) Dining room:
P से A तक length:
12 − (-6)
= 18 ft
Width = 15 ft.
इसलिए एक possible coordinate representation:
P = (-6, 0)
A = (12, 0)
B = (12, 15)
Q = (-6, 15)
(ii) Centre of dining room:
x-coordinate of centre:
[(-6) + 12] ÷ 2
= 3
y-coordinate of centre:
(0 + 15) ÷ 2
= 7.5
इसलिए centre:
(3, 7.5)
Dining table = 5 ft × 3 ft.
यदि 5 ft side horizontal और 3 ft side vertical रखी जाए:
Half of 5 = 2.5
Half of 3 = 1.5
इसलिए table के चार corners:
(0.5, 6)
(5.5, 6)
(5.5, 9)
(0.5, 9)
ये points centre (3, 7.5) के चारों तरफ
बराबर distance पर हैं।